Das neue KI-Modell GPT-5.6 Sol Ultra von OpenAI hat einen Beweis für die sogenannte Cycle Double Cover Conjecture erstellt. Diese mathematische Vermutung, die etwa 50 Jahre lang ungelöst war, wurde von dem KI-Modell in weniger als einer Stunde gelöst. Dabei nutzte es 64 parallel arbeitende Unteragenten.
Die gelöste Cycle Double Cover Conjecture
Die Cycle Double Cover Conjecture, die in den 1970er Jahren von mehreren Mathematikern unabhängig voneinander formuliert wurde, befasst sich mit einer grundlegenden Frage der Graphentheorie. Sie fragt, ob es in jedem Netzwerk von Knoten und Kanten möglich ist, eine Menge von Zyklen zu finden, die jede einzelne Kante genau zweimal durchläuft. Es gab zwar viele Teillösungen für Spezialfälle, aber keinen allgemein anerkannten Beweis.
Bewertung durch Mathematiker Thomas Bloom
Der Mathematiker Thomas Bloom von der University of Manchester bezeichnet den von der KI erstellten Beweis als „sehr schön“. Er merkt an, dass die Lösung „kurz, elementar“ sei und bereits in den 1980er Jahren hätte entdeckt werden können. Der Beweis benötige keine neuen mathematischen Theorien, sondern kombiniere bekannte Werkzeuge auf geschickte Weise.
Bloom vermutet, dass Menschen die Lösung nicht fanden, weil sie nach erfolglosen Versuchen den naheliegenden Ansatz aufgegeben hätten. Die KI hingegen lasse sich nicht entmutigen und probiere so lange kleine Variationen aus, bis eine passt. Er kritisiert jedoch, dass das von OpenAI vorgelegte Dokument zur Lösung dieser Vermutung frühere Arbeiten, etwa eine Veröffentlichung von Bermond, Jackson und Jaeger aus dem Jahr 1983, nicht zitiere. Dies könne den Eindruck erwecken, die KI habe die zugrunde liegende Strategie selbst erfunden, obwohl sie auf bestehendem Wissen basiere.
Bloom sieht dies als ein wiederkehrendes Problem bei KI-generierten Beweisen und Papieren. Er erwartet, dass KI-Systeme weitere Vermutungen dieser Art lösen werden, deren Lösungen nur auf bestehender, gut entwickelter Theorie sowie „viel Geduld und Glauben“ beruhen. Solche Probleme stellen seiner Meinung nach jedoch nur einen kleinen Teil der offenen Fragen dar.
Methodik des KI-Modells
Die Lösungsfindung wurde durch ein spezifisches Prompt-Engineering ermöglicht. Das Modell wurde angewiesen, die Existenz eines vollständigen Beweises anzunehmen und durfte weder das Internet durchsuchen noch die Vermutung als ungelöst bezeichnen. Teilergebnisse oder Zusammenfassungen des Forschungsstandes wurden als unzureichend abgelehnt. Eine Antwort war erst nach Vorlage eines vollständigen und erfolgreich adversativ getesteten Beweises zulässig.
Die meisten der 64 Unteragenten wurden bewusst im Unklaren über vielversprechende Ansätze gelassen, um unabhängiges „Denken“ zu fördern. Adversative Agenten prüften jeden Kandidatenbeweis auf typische Fehler. Obwohl das Modell angewiesen war, mindestens acht Stunden zu rechnen, bevor es aufgeben durfte, beendete es die Aufgabe in weniger als einer Stunde.
Thema: OpenAI. Quelle/Inspiration: The Decoder.